Kugelführungen
Kugelführungen
Aufbau und Funktion
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MarMotion Hochgenau Kugelführungen bestehen aus den zylindrischen Führungselementen Buchse und Welle, sowie Stahlkugeln als Wälzkörper, die in einem Messing- oder Kunststoffrohr unverlierbar aber leicht beweglich gehalten werden.

Führungswelle, Kugeln und Führungsbuche sind gehärtet und feinstbearbeitet. Das Gefüge ist durch sorgfältige Wärmebehandlung stabilisiert.

Die Kugeln rollen unter Vorspannung kraftschlüssig zwischen Buchse und Welle. Hubbewegungen, Drehbewegungen und überlagerte Hub-Drehbewegungen sind möglich. Durch Kraftschluss der Kugeln erfolgt die Bewegung des Käfigs zwangsläufig nach den Gesetzen der Kinematik.

Kugelführungen
Vorspannung
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Die exakt eingestellte Vorspannung ist Voraussetzung für eine beanstandungsfreie Funktion. Sie wird durch die Fertigungs-Toleranzen gezielt hergestellt und definiert. Die Vorspannung v ist die Differenz zwischen dem Maß über zwei gegenüberliegende, die Welle berührende Kugeln und dem Innendurchmesser der Führungsbuchse d1.


v = dw + 2k – d1 [mm]
d1 = dw + 2k – v [mm]

Größe der Vorspannung
Für die meisten Anwendungsfälle empfehlen wir die Vorspannungen der folgenden Tabelle. Die Werte beruhen auf theoretischen Erkenntnissen und auf praktischen Erfahrungen.

Vorspannungswerte:

dw [mm] v [µm]
2,5/3 0.5–2
4/5 1–3
6/8 2–4
10/12 3–5
14/25 4–7
30/42 4–8
50/63 6–10
80/100 8–12

Mit diesen Vorspannungswerten erzielt die Kugelführung eine große Steifigkeit kombiniert mit hoher Leichtgängigkeit. Bei Bestellung von kompletten Kugelführungen bestehend aus Führungswelle, Kugelkäfig und Führungsbuchse werden die Komponenten bereits werkseitig gepaart. Dadurch ist eine gleichmäßige, optimale Vorspannung sichergestellt.

Bedingt durch die Streubreite der Fertigungstoleranzen (IT 3) können sich durch wahlloses Zuordnen von Wellen, Kugelkäfigen und Buchsen ungünstige, von der Tabelle abweichende Vorspannungen ergeben. Kugelführungen der Mini-Reihe sollten grundsätzlich gepaart bestellt werden.

Bedeutung der Vorspannung
Die Vorspannung gewährleistet die absolute Spielfreiheit der MarMotion Hochgenau Kugelführung. Für Anwendungen, die besonderen Bedingungen unterliegen, kann die gewünschte Vorspannung bei der Bestellung angegeben werden.

Eine kleine Vorspannung ermöglicht eine sehr leichtgängige Kugelführung, die Steifigkeit ist jedoch begrenzt. Mit einer höheren Vorspannung nimmt die Belastbarkeit und die Steifigkeit zu. Eine sehr hohe Vorspannung führt zur Abnahme der Leichtgängigkeit.

Durch eine zu hohe Vorspannung wird der Lauf rau und schwergängig. Die Kugelführung kann durch eine zu große Flächenpressung in sich selbst überlastet werden. Dies wird durch die engen Fertigungstoleranzen der Kugelführung vermieden. Deshalb muss darauf geachtet werden, dass die Führungsbuchse bei der Montage nicht verformt wird. Die Führungsbuchse sollte daher nicht in die Aufnahmebohrung eingepresst oder durch Druckschrauben gesichert werden.

Führungsbuchse feststehend

PR = Radialkraft, auf Welle wirkend
P0 = Kraft an der Scheitelkugel
Pi  = Kraft auf eine Kugel außerhalb Lastscheitel
δR = Radialversatz zwischen der Achse der
       Buchse und der Welle
v  = Vorspannung

Optimale Vorspannung
Wird die Kugelführung radial mit einer Kraft PR belastet, dann tritt eine Verlagerung um den Betrag dR der Achsen von Führungsbuchse und Welle ein. Der zulässige Betrag dR ist von der vorhandenen Vorspannung v abhängig, deren optimale Bemessung unter Berücksichtigung von Lebensdauer, Laufverhalten und Führungssteifigkeit erfolgen sollte.

Das Diagramm zeigt den radialen Mittenversatz einer Kugelführung in Abhängigkeit von der Vorspannung und der radialen Last. Bei einer gegebenen Radialkraft ist der Mittenversatz mit einer kleinen Vorspannung relativ groß: die Führung ist weich. Im Bereich großer Vorspannungen ist der Mittenversatz bei gleicher Radialkraft deutlich kleiner: die Führung ist hart.

Unter Berücksichtigung der Hertz’schen Pressung, der Fertigungstoleranzen und Verformungen der Bauteile beim Einbau und im Betrieb der Kugelführung, sowie unter Berücksichtigung des günstigsten Federungsverhältnisses der Kugelführung wurde den Berechnungsgrundlagen der Wert

δR= 0.5 v

zugrunde gelegt. Damit wird dem Anspruch »Hochgenau« Rechnung getragen. Für die angegebenen »spezifischen Tragzahlen« C10 ist diese Bedingung erfüllt.

Zuordnung von Wellen- und Kugeldurchmesser
Aus den Gesetzen der rollenden Reibung ist bekannt, dass der Kugeldurchmesser k die Größe der Reibung beeinflusst; eine größere Kugel rollt leichter als eine kleinere.

Eine große Anzahl kleinerer Kugeln ergibt andererseits eine bessere Dämpfungsfähigkeit gegenüber Schwingungen als wenige große Kugeln.

Deshalb, und wegen des häufig begrenzten Einbauraums, wird oft der kleineren Kugel der Vorzug gegeben. Hinzu kommt, dass bei geringer Rauheit und hoher geometrischer Formgenauigkeit der Wälzelemente der Kugeldurchmesser für die Laufeigenschaften verhältnismäßig belanglos wird.

Für die MarMotion Hochgenau Kugelführungen wurde die Zuordnung von Wellen- und Kugeldurchmesser und die Kugelanzahl aufgrund eingehender Untersuchungen nach optimalen Maßstäben festgelegt.

Kugelführungen
Reibbeiwert µ
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Die Reibbeiwerte µ gelten für Anlauf und Bewegung.

Einflussgrößen:

  • Oberflächenbeschaffenheit der Wälzelemente 
  • Höhe von Vorspannung und Belastung
  • Kugelanzahl
  • Käfigreibung

MarMotion Hochgenau Kugelführungen laufen stick-slip-frei. Bei radialer Belastung gelten folgende Reibbeiwerte:

hoch µ = 0.001–0.002
mittel µ = 0.003–0.004
gering  µ = 0.005–0.008

Der Rollwiderstand einer Kugelführung entsteht aus innerer Belastung durch Vorspannung und Einwirkung äußerer Radialkräfte. Bei geringer radialer Belastung überwiegt der Anteil aus Vorspannung und Käfigreibung. Deshalb steigt der Reibbeiwert µ bei Verringerung der radialen Belastung an. Bei kleiner Radiallast und Forderung nach extremer Leichtgängigkeit muss daher mit geringer Vorspannung gearbeitet werden.

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